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다변수 미적분학1

[대학생 수학경시대회] 2015년 제2분야 8번 임의의 i, j에 대해, 행렬

X

X

와 관련 없는 임의의 행렬

A

\frac{\partial}{\partial x_{i j}} X = E_{i j}, \frac{\partial}{\partial x_{i j}} A = O

이다. 여기서

E_{i j}

는 (i, j)-성분만 1이고 나머지 성분은 0인 행렬이고,

O

는 영행렬이다. 따라서 곱의 미분법에 의해

O = \frac{\partial}{\partial x_{i j}} I = \frac{\partial}{\partial x_{i j}} X Y = E_{i j} Y + X \frac{\partial}{\partial x_{i j}} Y

로부터 $$ {\partial \over \parti.. 2022. 8. 29.

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